Una ecuación exponencial es aquella en la que aparecen exponenciales, es decir, potencias cuyos exponentes son expresiones en las que aparece la incógnita, x. Para resolverlas podemos tener tres casos (explicados en clase y para los más despistados, abajo hay unas fichas con los casos, ejercicios resueltos y propuestas)
Las ecuaciones logarítmicas son aquellas en las que la incógnita aparece como la base o el argumento de un logaritmo. Para resolverlas utilizamos las propiedades de los logaritmos hasta conseguir que en ambos lados de la igualdad nos aparezca un único logaritmo con la misma base e igualamos los argumentos.
Antes de comenzar, debemos tener claras las propiedades de las potencias y la definición de logaritmo:
¿Cuáles eran las propiedades de las potencias?
Cuando resolvemos ecuaciones exponenciales, podemos encontrar:
Caso 1: Podemos poner todos los miembros de la ecuación en la misma base:
Caso 2: Realizamos un cambio de variable para reducir la ecuación a otra de segundo grado. Hallamos la solución para la nueva variable y por último deshacemos el cambio:
Caso 3: No podemos utilizar ninguna de las estrategias anteriores. En este caso, aplicamos logaritmos después de dejar un término en cada lado de la igualdad y despejamos la incógnita.
¿Y la definición de logaritmo? ¿Y sus propiedades?
Algunos ejemplos de cómo se resuelven las ecuaciones logarítmicas aplicando las propiedades:
Para ver más ejercicios resueltos, así como tener más ejercicios que realizar:
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